Если дом частный, то приватизация тут не при чём. Частный - значит, принадлежит частному лицу, а не городу или ведомству. Регистрация в нём зависит совершенно от других показателей: признан ли дом жилым или это всё-таки дача (если находится в садовом товариществе)