Здравствуйте, Михаил!
По поводу действий сотрудников милиции могу пояснить следующее - в случае изменения места жительства граждане РФ обязаны встать на регистрационный учет по новому месту жительства в соответствии с Правилами регистрационного учета граждан РФ. Если вы временно изменили место жительства, следовательно, по новому временному месту жительства вы должны действительно получить временную регистрацию. По поводу разрешения на работу я не согласна с действиями сотрудников милиции, т.к.разрешение на работу выдается только в отношении иностранных граждан. Т.к. вы являетесь гражданами РФ, но никакого разрешения на работу вы не должны иметь. Все трудовые правоотношения с работодателем вы решаете в рамках Трудового Кодекса РФ и на основании трудового договора.