Здравствуйте!
Вам дали полностью законный и обоснованный отказ. Перерегистрация ребенка с одного адреса на другой  рассматривается как изменение его места жительства. А любые вопросы в отношении несовершеннолетнего ребенка, как то определение его места жительства, воспитание и т.п. решаются только по обоюдному согласию родителей, либо в судебном порядке. Семейное законодательство РФ исходит из равенства прав и обязанностей отца и матери в отношении ребенка. В соответствии со ст. 65 ч. 3 Семейного Кодекса РФ "Место жительства детей при раздельном проживании  родителей  устанавливается соглашением родителей" - вот данное соглашение от Вас и потребовали. Вы должны либо представить нотариально заверенное согласие отца детей на перерегистрацию детей, либо в судебном порядке разрешить данный спор. Например, если отец будет против данных действий.