Здравствуйте!
замена паспорта происходит в отделении миграционной службы по месту жительства. Место жительства определяется местом регистрации, т.к. каждый гражданин в соответствии с Правилами регистрационного учета граждан РФ должен быть зарегистрированным по месту своего жительства. Следовательно, у Вас отсутствует место регистрации,и первый вопрос - а в какое отделение миграционной службы Вы обратитесь с заявлением об утрате паспорта? Думаю, что у Вас возникнут проблемы на стадии подачи заявления. Единственный документ, который Вы можете предъявить (если будет определенность с отделением Миграционной службы) это свидетельство о рождении.