Здравствуйте!
первая часть вопроса - продление временного разрешения на нахождение на территории РФ происходит каждые три месяца, пока не будет оформлен вид на жительство. Для этого необходимо обратиться в Миграционную службу по месту пребывания и проделвать на общих основаниях, т.е. не гарантировано продление (это зависит от квоты на иностранных граждан в данном субъекте РФ). На вторую часть вопроса ответить не могу. Полагаю, что выехав за пределы РФ и повторно въехав на территорию РФ (не важно из какого государства) получение разрешения на временное пребывание будет осуществляться на общих основаниях.