Здравствуйте, Елена!
Вселение временных жильцов возможно в соответствии со ст. 80 ЖК РФ только с предварительного уведомления наймодателя,  если квартира является государственной (к сожалению, из Вашего вопроса не ясно, на каком права Ваши родственники владеют жильем) соответственно. после такого уведомления данные о количестве проживающих в квартире будут изменены и на лиц, которые временно пользуются жильем также будут начисляться коммунальные платежи.
Перед жилищными органами ответственность за уплату коммунальных платежей несет не временный жилец, а наниматель или собственник жилья (Ваши родственники), а как Вы будете между собой решать вопрос оплаты - на Ваше усмотрение.