Здравствуйте!
Все права на недвижимость подлежат государственной регистрации - Это предусмотрено  Федеральный закон от 21 июля 1997 г. N 122-ФЗ
"О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним" - Статья 2. Понятие государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним
1. Государственная регистрация прав на недвижимое имущество и сделок с ним (далее также - государственная регистрация прав) - юридический акт признания и подтверждения государством возникновения, ограничения (обременения), перехода или прекращения прав на недвижимое имущество в соответствии с Гражданским кодексом Российской Федерации.
Государственная регистрация является единственным доказательством существования зарегистрированного права. Зарегистрированное право на недвижимое имущество может быть оспорено только в судебном порядке.
2. Государственная регистрация прав проводится на всей территории Российской Федерации по установленной настоящим Федеральным законом системе записей о правах на каждый объект недвижимого имущества в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним (далее также - Единый государственный реестр прав).
3. Датой государственной регистрации прав является день внесения соответствующих записей о правах в Единый государственный реестр прав.
 
Поэтому Вам необхоидмо зарегистировать в Управлении Федеральной регистрационной службы по месту нахождения квартиры свое право собственности, а после уже совершать в отношении квартиры какие-либо действия, в том числе, и по вселению.